递归数列是一种由前面几项同一数列推出后面的项的数列。也就是说，该数列的第n项可以表示为前几项的函数关系式。例如，著名的斐波那契数列就是递归数列的一种特例，即第n项等于前两项之和，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
递归数列常常具有很强的对称性和周期性。其中，黄金分割数就是一种非常特殊的递归数列，其定义为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，初始值为f(0)=0、f(1)=1。黄金分割数在几何中有广泛的应用，比如黄金矩形、黄金比例等。
递归数列除了具有美妙的数学性质外，也有很多实际应用。比如在密码学中，可以利用斐波那契数列的周期性进行密码加密；在计算机科学中，递归数列常用于算法设计和分析等方面。
