在进行矢量计算时，如果存在重复计算或方向不明确的情况，就需要进行矢量的正交化，以便提高计算精度和效率。
其中，Gram-Schmidt正交化是常用的一种方法。具体来说，它可以将一个向量集合变为一组正交的基向量，而且这些基向量与原始向量集合所张成的空间是等价的。
具体步骤是：对于一个向量集合{v1, v2, ..., vn}，先令b1 = v1，然后对于k = 2, 3, ..., n，将vk在{b1, ..., bk-1}张成的子空间上的投影（即Vk在bk-1的正交补空间上的投影）减去，得到第k个正交向量bk。
上述方法可以应用于向量组和矩阵，具体实现要根据具体问题而定。
