小军第一次喝了1/2杯纯果汁，然后加满了水，第二次喝了1/2杯加了水的果汁，以此类推。假设小军喝了N次后喝到了纯果汁，请问他喝了多少杯纯果汁？
根据题意可得：
第1次喝了1/2杯，第2次喝了1/4杯，第3次喝了1/8杯，......，第N次喝了1/2^N杯
所以，小军喝的总量为：1/2 + 1/4 + 1/8 + ...... + 1/2^N
而这是一个等比数列的求和公式，即：S = (a1 * (1 - q^n)) / (1 - q)，其中，a1为首项，q为公比，n为项数。
代入本题数据，得：S = (1/2 * (1 - 1/2^n)) / (1 - 1/2) = 1 - 1/2^n
因此，小军喝了1 - 1/2^N杯纯果汁。
